【必ず点が取れる】結局、図形はどうやって勉強するの？何が重要なの？
こんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです！
これを見ている方で学生の方はほぼいないかもしれませんが、
勉強というのは学生だけがやるものではありません！
生涯学習という言葉が出てきたように、大人も勉強する時代です
今回は数Aの図形の性質にフォーカスを当てて、解説をしていきたいとおもいます
１．今回の内容
図形の性質といっても内容は10個以上あり、
今回の記事ですべてを解説するのは困難です
そこで、今回はこの3つの内容に絞ってみました！
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〈そもそも、図形はどのように勉強すればいいのか？〉
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三角形の角の二等分線と比
それではいきましょう！
２．図形問題の解き方
2‐1 そもそも、図形はどのように勉強すればいいのか
皆さんは数学を勉強するとき、問題を解くときなどではどのようにして取り組んでいるでしょうか
式を書いていますか？筆算や数字の羅列だけで終わってないですか？
図形問題を解くに当たって重要なことはただ一つです
それは…
手を動かす！！！！
えっと、、つまりはどういうこと？と思ったでしょう
手を動かすというのは手で数えたり指で三角形を作ったりすることではありません
問題になっている図形をかく、ということです
特に、大きく、らしく、わかりやすく描きましょう
大きく描くと図がはっきりしますね
らしく描くと頭の中が整理しやすくなります
そして、その二つができることで自然と分かりやすくなります
これが図形問題を解く上での最重要項目です
次に重要なこと、それは…
自分で考える
こんなの当然だと思った方は実践できています
つまり、わからなかったら、わかるまで考えることです
答えをすぐ見るのはあまりよくないです
もちろん、勉強の効率は上がるように思いますが、
それは内容を理解したという錯覚です
深く、自分で考える癖がつくと、勉強だけでなく様々な場面で役に立ちます
最後に、重要なこと３つ目を紹介します
それは…
ゆっくり、繰り返し解く
これも、当たり前だと思った方は実践できているでしょう
ゆっくりでいいので、繰り返し解いてみてください
そうすると、頭の中の整理スピードが格段に上がり、
問題を解くスピードも速くなります
2‐2 三平方の定理
それでは、本題に移ります
三平方の定理を皆さんご存じでしょうか
名前だけでも聞いたことのある人はたくさんいるでしょう
これは、直角三角形にまつわる定理です
ある直角三角形の頂点をA,B,Cとし、C=90°とおくと、
AB²＝BC²+AC² となる
つまり、二つの辺がわかれば、直角三角形の辺は求められるのです
とても便利な定理ですね！
では、これを使った問題を一つといてみましょう
問題：△ABCにおいて、AB=13cm BC=12cm ∠C=90° を満たすときACの長さを求めよ
答え 5cm
簡単ですね！
三平方の定理の証明はいくつもあります(最低でも数十はあるそうです…)
別の記事でそちらはまとめたいと思います
2‐3 三角形の角の二等分線と比
こちらは難解です
今回は2つの定理を証明します
次は長いので図をご覧ください
上の定理の証明はBC//DEを用いて、同位角と錯角の関係から比の計算で求めます
解けたひとはコメント欄まで！
説明するまでもなく、図の通りです
図が見にくい、汚いのはご了承ください😓
早速問題に行きます！
問題 △ABCにおいて、∠A=90°の二等分線とBCが交わる点をDとする
AB=3 AC=4 とするとき、BDの長さを求めよ
※図を書いて取り組んでください！
答え 15/7 7分の15
∠A=90度なので、三平方の定理を使いBCの長さを求めます
それができたら定理に当てはめるだけです
３．まとめ
今回は、図形問題の導入として解き方といくつかの基本の定理を紹介しました
三平方の定理は最重要定理なのでぜひ覚えておきましょう
難しい内容ではないと思いますが、
ここから発展して生涯学習へとつなげてみてください
学生の方も、基本に立ち返って数学と向き合いましょう！
質問などはコメント欄までお願いします
お疲れさまでした。
