高校一年生で簿記3級 #001
高1生が約3カ月で簿記3級をとる話
はじめに
プログラミングもいまいち続かず、ブログすら書くのをあきらめていた高1
勉強一筋で一学期を過ごし、夏休みに入りかけていたその時
「時間あるなら簿記やってみたら？」
父親の一言
よし、やるか
何から始める？
そもそも何から始めればいいのかわからない
父親は資格を持っているので図書館でそれっぽい本を予約してくれた
予約待ちの間に僕も本を借りてきた
最初にこの本を使う
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中古であるがかなり安いものがおおい
この本に書いてあることから、簿記についての知識を抽出してまとめたい
もちろんこのサイトは営利目的ではないし、著作権的にも…グレーかホワイトだろう
展望
目標が決まっているほうがやりがいがある
今回は約3カ月あるのでのんびりと勉強していこう
高校の勉強記事も書こうかな、とも思っている
ひとまずこの本の知識を吸収しよう
↓次の記事↓
【レベルに応じて】結局、どの色のチャート式がおススメなの？
こんにちは、ぬんける|ブログ始めたて (@nunkeruinvade3) | Twitterです
数学の勉強の時、次週の時などに使う数学参考書といえばなんでしょうか
「チャート式」
高校生が数学の勉強で使うと思います
実は、チャート式にはいくつも種類があることをご存じでしょうか
今回は、そのチャート式の種類とどれを買えばいいのかについて解説します
１．チャート式の種類
チャート式にはメインの４種類、専門性の高い5種類の参考書があります
まず、メインの４種類を紹介し、次に専門性の高い５種類を紹介します
メインの４種類
白チャート
白チャートは基礎・基本を多く収めています
初学者に向けた非常に基本的な内容で、定期テストで平均テストがとりたい人は白チャートから取り組むのがおススメです
ただ、本当に基本的な問題が掲載されているので応用力を鍛えるのは難しいかもしれません
高得点を狙いたい人は他の問題集と併用して活用してみてください
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黄チャート
黄チャートは白チャートよりもより標準的な内容が掲載されています
応用力を鍛える手始めとして初めてみるのをお勧めします
黄チャートであれば文系学部の数学に対応できるでしょう
ただ、まだこれよりも応用的な内容を扱う参考書があるので理系志望の人はそちらをお勧めします
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青チャート
おそらくもっとも使用率の高いチャートでしょう
教科書や授業で扱う問題を難なくこなせる人やもっと実践的な問題に取り組みたい人はこちらをお勧めします
これは多くの理系学部や最難関大学の文系に対応できます
ですが、あまり考えずに受験用で何となく買ってしまうと、内容においていかれる可能性があります
白や黄に書いてある内容を理解しきれていない方は青を取り組むのはお勧めしません
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赤チャート
赤チャートは授業やや問題集だけでなく、より発展的な問題を解きたい人や高校数学をより勉強したい人におすすめです
旧帝大レベルや数学を得点源にしたい人に最適です
ですが、実際のところ青と赤の内容はさほど変わりません
なので、どちらか持っているほうをやりましょう
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専門性の高い５種類
これらはどちらかというと基本問題や基礎問題などを扱うような授業の定期テスト対策には使えないということです
他のチャート式などと同時に使うといいでしょう
スカイチャート
これは水色のチャートです
「数学の基本」シリーズといい、白チャートと難易度はあまり変わりません
ですが、例題や解説が白チャートと比べて不十分ですので、
高校数学をもう一度勉強したい、復習したいという人におすすめです
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緑チャート
これもあまり解説や例題はありませんが、共通テスト対策専用で数学を手早く勉強したい人にはおすすめです
これはみどりチャートではなくりょくチャートといいます
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紫チャート
「入試必携168」と「入試によく出るこれだけ70選」の二種類があります
「入試必携168」はインプット用で文系、理系で分かれていて、公式とその使い方、解き方についてまとめられています
「入試によく出るこれだけ70選」は数IAと数ⅡBで分かれており、頻出の問題や問題分析が掲載されています
緑チャートに比べて難易度は高いですが、問題数はありません
二次試験対策として用いるのがいいでしょう
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黒チャート
「数学難問集100」と「医学部入試数学」があり、
数学難問集100は前半に45問、後半に55問掲載されています
前半は高校数学を習った人なら解けるレベルですが、後半は数学マニアが楽しめるくらい至極の難問がそろっています
赤チャートよりもさらに上の難易度です
医学部入試数学
は全国の医学部の問題を収集したもので、レベルに幅があります
大学別の問題分析があるため医学部対策としておススメです
大学は決めていないが医学部志望という人には最適かもしれません
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大学入試数学テーマ30
こちらは青色ですが、青チャートと区別するため固有名詞で呼びます
この問題集の特徴は、高校数学ⅠAⅡBⅢすべてを複合した問題が載せられているということです
より本番に近いような問題演習ができ、どの分野の知識を使うべきなのかという対応力を鍛えることができます
難易度はそれほど高くなく、青チャートより少し発展的、といった内容です
入試問題のさわりとして解くのがいいでしょう
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３．まとめ
今回はチャート式の選び方について紹介しました
自分の実力に合った問題集を何度も解くことが大切です
大学入試のみならず普段の勉強からハイレベルを目指していきましょう
【メンデルの法則、遺伝の計算】結局、遺伝の計算ってどうやるの？
こんにちは、ぬんける|ブログ始めたて (@nunkeruinvade3) | Twitterです
今回のテーマは少し複雑な内容
「メンデルの法則と遺伝の計算」です
みなさん、メンデルをご存じですか？
グレゴール・ヨハン・メンデルは牧師であり学者でもある人で、
エンドウマメを利用して遺伝の仕組みを解き明かし遺伝学の祖と呼ばれています
今回はそんなメンデルが発見した「メンデルの法則」に則った
遺伝の計算について解説していきます
リンク
１．ゲノムと遺伝子の結合
ゲノムは似たような形の染色体でペアになります
片方は父親、片方は母親由来のものです
双方はほぼ同じ塩基配列ですが、一塩基から数塩基異なることがあります
これは、個体ごとの差異・・・つまり個性につながります
例 髪がカールしているか否か 耳垢が乾燥しているか油分を含んでいるか など
相同染色体
相同染色体の結合には主に２種類あります
減数分裂によって、両親の相同染色体が対合によってブレンドされることで多様性につながるのです
２．メンデルの遺伝子計算
一対立遺伝子の計算
それでは実際に、一対立遺伝子をもとにした遺伝の計算をやっていきましょう
問) 母親がAa父親がAaというヘテロ型染色体を持っている時の
生殖細胞の遺伝パターンとその割合の理論値を求めよ
解説
母親がAa父親がAaというヘテロ型染色体を持っている時
組み合わせは
AA Aa Aa aaの四通り よって、遺伝子型の比率は
AA : Aa : aa = 1 : 2 : 1
表現型での計算
表現型では顕性遺伝子と潜性遺伝子にを考えなければいけません
問) Aが顕性、aが潜性の時に母親がAa父親がAaというヘテロ型染色体を持っている時の
生殖細胞の遺伝パターンとその割合の理論値を求めよ
解説
Aを持っていればAの性質が露呈するので
表現型の計算→ AA+Aa : aa = 3 : 1 となります
実際、顕性遺伝子は必ず露呈するわけではなく、それを不完全優性といいます
また顕性遺伝子がホモ結合した場合、致死遺伝子となることがあります
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二対立遺伝子の計算
問) 父親の遺伝子も母親の遺伝子もヘテロ型だった場合
父親がAaBb、母親がAaBbであるとする
このとき、Aはaに対して顕性、Bはbに対して顕性、a、bがそれぞれに対して潜性
であるとき表現型としてその割合を求めよ
解説
このとき、表現型を用いるので例えばAbとaBではABという組み合わせになる
ということに注目しながら解いていきます
表をもとに考えてみましょう
|AB Ab aB ab| 父
AB|AB|AB|AB|AB|
Ab|AB|Ab|AB|Ab|
aB |AB|AB|aB|aB|
ab |AB|Ab|aB|ab|
母
父側のAaBbのパターンは４通り〔AB,Ab,aB,ab〕です
母も同様ですね
よってすべてで16通り
その中で数を書き出してみましょう
AB : aB : Ab : ab = 9 : 3 : 3 : 1
３．まとめ
今回はメンデルの法則に則った遺伝の計算について解説しました
少し難しい内容ですが、理解してしまえばすぐにできるようになると思います
ぜひ復習を欠かさないようにしましょう！
↓もっと詳しい情報が知りたい人は↓
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【復習用数学A】結局、メネラウスの定理ってどう解けばいいの？
こんにちは、ぬんける|(@nunkeruinvade3) | Twitterです
今回も数Aの図形の性質について解説します
今回解説するのは「メネラウスの定理」
公式がややこしく、覚えずらいため苦手意識のある人も多いのではないでしょうか
今回はその点も踏まえて解説していきます！
ブログ「結局、思春期」は中高生の学校生活の悩みに寄り添い
勉強のサポートをするブログです
１．メネラウスの定理って何？
メネラウスの定理が苦手だ、という人は多いですが、
メネラウスの定理は、チェバの定理や方べきの定理と並ぶ最重要定理
しっかりと押さえましょう！
メネラウスの定理を使って問題を解くポイント
メネラウスの定理のポイントは1つだけです
- 必ず対象の三角形を明示する
ここで言う対象の三角形とは、比を求めたい辺を含む三角形のことです
メネラウスの定理は、三角形と直線の関係を表した定理です
<メネラウスの定理>
△ABCと直線L(D-E)において
BE/EC×CF/FA×AD/RD=1
ここで、証明をしてみましょう
証)図において、直線 ℓ＝P-Q-Rと平行な点Cを通る線分と辺ABの交点をDと置く
この時、RQ//DC、RP//DCであり、△ARQ∽△ADC→①かつ△BCD∽△BPR→②である
よって①についてAR:RD=AQ:QCより
AR/RD=AQ/QC→1⃣
同様に、②において
PC/BP＝RD/RB→2⃣
このとき、それぞれ代入して
RB/RA×PC/BP×AQ/QC 2⃣を代入して
=RB/RA×RD/RB×AQ/QC (RBは打ち消される) 1⃣を代入して
=RD/RA×AR/RD
=1 🈡
メネラウスの定理の拡張
メネラウスの定理は拡張できます
直線は三角形を横断する必要はないので、図のようになります
△ABCと直線L(D-E)において
BE/EC×CF/FA×AD/DB=1
公式は変わりませんが、すこしややこしいですね
こればかりは覚えるしかありません
２．三角形の辺と角について
ここで一度、三角形について考えてみましょう
三角形は
- 3辺
- 3角
- 3頂点 を有する図形です
このとき、辺を表すと
BC=a となりますが、この a には名前と長さという意味があります
では、三角形の辺にはどのような決まりがあるのでしょうか
A, Bを結ぶ直線AB=c について、直線は二点を結ぶ最短の線のため
c < a+b
となります
よって、それぞれの辺にもその性質がありますので
- a<b+c
- b<a+c
- c<a+b
よって、これらの式を変形させて
- a-b<c
- c-a<b
- c-b<a c-b=-(b-c)=|b-c| とする
さらに変形させて
- a<b+c
- |b-c|<a
そして、これらを合わせると
|b-c|<a<b+c となります
これは非常に重農ですので頭の片隅に入れておいてください
３．まとめ
今回はメネラウスの定理と三角形の性質について解説しました
数学を記憶科目として勉強するのはあまりふさわしくないですが、
覚えようとして覚えてしまっても構いません
数学で大切なのは本質を理解する、ということです
しっかりと復習しましょう
おつかれさまでした
【集中力】結局、勉強中に音楽を聴くのはあり？
こんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです
みなさんは作業中に音楽を聴きますか？
僕はよく聴きます
作業へのモチベーションが上がってやる気が出ますよね
ということで、今回は
「勉強するときに音楽を聴く」ことについて解説します
このブログは、学生の皆さんの思春期を快適に過ごすためのプロセスを紹介しているブログです
１．音楽を聴くことと脳の関係
音楽を聴いているとき、それは自律神経に作用し、心拍数や血圧を変化させ、興奮や鎮静、リラクゼーションなどの効果をもたらします
それによって心にも影響を与え、感覚や知性などを活性化させる働きがあります
つまり、私たちが無意識的に音楽を聴けば作業が格段に効率化したりやる気が上がったりすると思っていたことは、脳科学的にも正しいことだったのです
２．音楽はどのようなときに聞くといい？
では、どのようなときに音楽を聴けばいいのでしょうか
まず一つ上げられるのが
・エクササイズやトレーニングをするとき
テンポが120~140の曲を聴きながらエクササイズをすると、音楽を聴くことで疲労から気をそらし、筋肉などが動きやすくなるそうです
次にあげられるのが
・ストレスが溜まっているとき
癒しの音楽を聴くことでストレスを軽減し、免疫力を上げることがわかっています
特にアップテンポの曲がいいそうです
最後に、今回の本題
・疲労をそらし、生産性を上げる
単調な作業をするときに、音楽を聴くことで気分を高揚させ、退屈な仕事をこなすことができるようになります
どんなジャンルの音楽でも効果があるそうです
３．勉強中に音楽を聴くことはどうなの？
結論から言います
教科によって、やることによって使い分けろ
どのように使い分ければいいのかについてまとめました
音楽を聴くことで効率が上がる教科、作業
- あまり意味を感じていない課題、宿題
- 作文やレポート、ブログやライ
- ティングなどのただ書くだけの作業
このような感じになりました
ただこなすだけ、ただやるだけの時は音楽を聴いていると作業効率が上がります
家事をやっているとき、部屋の整理をしている時などにおすすめです
歌詞のないまたは言語が異なるなどしてわからない音楽を聴くと効率が上がる勉強内容、作業
- 数学の問題集
- 計算の多い理科教科
- 国語や英語の問題演習
歌詞がないことで集中力が上がるので数学を解くときなどと非常に相性がいいです
国語や英語は、何かを読んだりするときはあまりお勧めしません
↓こちらを聴くのをお勧めしています↓
音楽を聴くと効率が落ちる教科、作業
- 社会や英単語などの暗記
- 何かのアイデアを生み出したいとき
音楽を聴くことは、リラックス効果などがあると言いましたが、音楽を聴くということ自体が脳のタスクを圧迫しているので記憶などの脳をふんだんに使う作業にはあまり向いていません
むしろ、効率を低下させてしまっています
４．まとめ
今回は音楽と脳、作業や勉強との関係性について解説しました
基本的には音楽を聴くことはメリットが大きいのですが、記憶系はむしろ悪影響になるなど例外もあるので気を付けたいですね
「結局、思春期」では、ほかにも様々な悩みを解決する記事を準備しています、そちらもぜひお読みください
【復習用数A】結局、三角形の五心・チェバの定理って何？
こんにちは、
ぬんける|ブログ始めたて (@nunkeruinvade3) | Twitterです
今回も数学Aの解説をやっていきます
今回は「三角形の五心・チェバの定理」
この2トピックについて解説していこうと思います！
１．三角形の五心
三角形の五心、すべて言えますか？
答えを、重要順に書いてみると
- 重心
- 内心
- 外心
- 垂心
- 傍心
ですね
三角形の五心、すべて定義を説明できますか？
自分でノートに書くなどして、必ずインプット、アウトプットしましょう
今回は上の３つ
-
重心
-
内心
-
外心
について話していきます
※垂心は重要ですが、今回は割愛します
※傍心はあまり出題例がないので、今回は割愛します
1‐1 重心
重心は、皆さんの知っている体の「重心」や物体の「重心」
これと同じ意味です
定理は
『三角形の3本の中線は共通の1点で交わる点』
性質は、
『各中線を2：1に内分する』
中線というのは、三角形の頂点と対辺の中点を結ぶ線のことです
ここで重要なのは、
『三角形の三本の中線が交わる点』かつ『その点は各中線を２：１に分ける』
この二つです
この二つさえわかれば、重心を用いた問題は簡単に解けます
1-2 内心
内心の定義は、
『三角形の内部にありかつ三つの辺に接する円の中心』
そして、この点の性質は
『三つの頂角の二等分線の交点で、三つの辺から等距離にある』
次に紹介する外心の性質と誤認しやすいので注意してください
重要なのは『３つの頂角の二等分線の交点』
この性質と同時に前回紹介した『二等分線と角』の定理を用いて
問題を解くことができます
前回の記事はこちら↓
1‐3 外心
外心の定義は
『三角形の外接円の中心となる点』
そしてその性質は
『三角形の各辺の垂直二等分線の交点に一致する』
『その点と各頂点を結んだ線はそれぞれ等しい』
この「垂直二等分線」が間違いやすいポイントです
中線とは異なります
円や円周角、接弦定理などと組み合わせて問題に登場することが多いです
イメージがつきやすい点だと思いますと思います
２．チェバの定理
続いて、チェバの定理です
△ABCにおいて、
BP/PC×CQ/QA×AR/RB＝１
この定理は、次の図の考えが大切になってきます
図において、△ABO:△AOC=BP:PC
これをもとに考えると、
BP/PC=△ABO/△AOC のようになり、それぞれ代入すると
それぞれ約分して、
△ABO/△AOC×△BOC/△BOA×△COA/△COB＝１
となります
これが証明です
この定理は単体で使うことが多いのでぜひ覚えておきましょう
３．まとめ
↑垂心(H)です
今回は、
- 三角形の五心
- チェバの定理
を紹介しました
この二つも前回に引き続き非常に重要な性質になっています
今回は問題はありませんが、ぜひ復習しましょう！
それでは、お疲れさまでした！
↓傍心です
【古典と和歌】結局、和歌ってどうやって読解するの？
こんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです
今回は受験生が陥りやすい古文の
「和歌」
について解説したいと思います！
１．和歌とは
和歌を表したものに、このようなものがあります
やまと歌は、人の心を種として、よろづの言の葉とぞなれりける。
力をも入れずして天地を動かし、目に見えぬ鬼神をもあはれと思はせ、男女の仲をも和らげ、猛き武士の心をも慰むるは、歌なり。
※仮名序のほかに真名序(漢文)もあります
つまり、人の心を動かすことができるものこそ和歌、ということです
和歌とは五・七・五・七・七で区切る歌で、主に
初句⇒二句⇒三句⇒四句⇒結句
で区切ります
２．和歌の解釈
解釈の方法については
-
品詞分解をする
-
語順通りに訳す
-
現代語訳して不自然すぎるときは意訳
となっています
３．枕詞
下に特定の語を引きだす、五音からなる語で、
語調を整えるために使われ、口語訳はしません
例 あしびきの⇒山 峰 ちはやふる⇒神 社
たらちねの⇒母 親 ぬばたまの⇒黒 闇 など
４．序詞
枕詞の長いバージョンで、
下に特定の語を引き出す効果を持っています
定型はなく、七音以上のものが多いです
口語訳をします
4-1 比喩の用法
あしびきの/山鳥の尾の/しだり尾の/ながながし夜を/ひとりかも寝む
※山鳥…キジのような鳥 尾が長い
あしびきの～しだり尾の…序詞
あしびきの…枕詞
あしびきの⇒山につながる
山鳥の尾は長いので、ながながし夜につながるということです
長い夜をひとりで過ごす寂しさを詠った歌です
4-2 掛詞の用法
風吹けば/沖つ白波/たつた山/夜半にや君が/一人越ゆらむ
白波と竜田山の「海」と「山」の対比も一つの巧さです
そして、「風吹けば~白波」で、白波が「立つ」と「竜田山」を
かけ合わせて、「たつ」を導いています
4-3 同音反復による方法
ほととぎす/鳴くや五月の/あやめ草/あやめも知らぬ/恋もするかな
あやめ草は菖蒲のことを、あやめは物の通り、筋道を表す語です
双方を用いることで「あやめ」を導いています
５．枕詞
同音を利用して、二つの意味を表します
どちらの意味も現代語訳します
山里は/冬ぞさびしさ/まさりける/人めも草も/かれぬと思えば
草が枯る⇔人の目が離(か)る が掛っています
例：秋⇔飽き 眺め⇔長雨 松⇔待つ 行く⇔生く⇔生野 など
6．縁語
イメージが近い言葉のことで、
連想によって広がっていきます
表の意味には関係性を持ちません
玉の緒よ/絶えなば絶えね/ながらへば/忍ぶることの/弱りもぞする
緒は「魂をつなぎとめる糸」のことを暗喩しています
緒の縁語として「絶え」「ながらへ」「弱り」が書かれています
例：露…はかなさのイメージ
⇒命、置く、秋、消ゆ、結ぶ
7．本歌取りと体言止め
7‐1 本歌取り
本歌取りとは、本歌(古歌)の一節を和歌に組み入れる技法です
内容が重なり、余韻を深める効果があります
7-2 体言止め
体言止めは、最後の句(結句)を体言(＝名詞など)で絞めて余韻を残す技法です
８．まとめ
今回は和歌についてまとめてみました
非常に難しいですが、語感とセンスを磨いて
和歌を楽しく読めるようにしたいですね！
リンク
【必ず点が取れる】結局、図形はどうやって勉強するの？何が重要なの？
こんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです！
これを見ている方で学生の方はほぼいないかもしれませんが、
勉強というのは学生だけがやるものではありません！
生涯学習という言葉が出てきたように、大人も勉強する時代です
今回は数Aの図形の性質にフォーカスを当てて、解説をしていきたいとおもいます
１．今回の内容
図形の性質といっても内容は10個以上あり、
今回の記事ですべてを解説するのは困難です
そこで、今回はこの3つの内容に絞ってみました！
-
〈そもそも、図形はどのように勉強すればいいのか？〉
-
三角形の角の二等分線と比
それではいきましょう！
２．図形問題の解き方
2‐1 そもそも、図形はどのように勉強すればいいのか
皆さんは数学を勉強するとき、問題を解くときなどではどのようにして取り組んでいるでしょうか
式を書いていますか？筆算や数字の羅列だけで終わってないですか？
図形問題を解くに当たって重要なことはただ一つです
それは…
手を動かす！！！！
えっと、、つまりはどういうこと？と思ったでしょう
手を動かすというのは手で数えたり指で三角形を作ったりすることではありません
問題になっている図形をかく、ということです
特に、大きく、らしく、わかりやすく描きましょう
大きく描くと図がはっきりしますね
らしく描くと頭の中が整理しやすくなります
そして、その二つができることで自然と分かりやすくなります
これが図形問題を解く上での最重要項目です
次に重要なこと、それは…
自分で考える
こんなの当然だと思った方は実践できています
つまり、わからなかったら、わかるまで考えることです
答えをすぐ見るのはあまりよくないです
もちろん、勉強の効率は上がるように思いますが、
それは内容を理解したという錯覚です
深く、自分で考える癖がつくと、勉強だけでなく様々な場面で役に立ちます
最後に、重要なこと３つ目を紹介します
それは…
ゆっくり、繰り返し解く
これも、当たり前だと思った方は実践できているでしょう
ゆっくりでいいので、繰り返し解いてみてください
そうすると、頭の中の整理スピードが格段に上がり、
問題を解くスピードも速くなります
2‐2 三平方の定理
それでは、本題に移ります
三平方の定理を皆さんご存じでしょうか
名前だけでも聞いたことのある人はたくさんいるでしょう
これは、直角三角形にまつわる定理です
ある直角三角形の頂点をA,B,Cとし、C=90°とおくと、
AB²＝BC²+AC² となる
つまり、二つの辺がわかれば、直角三角形の辺は求められるのです
とても便利な定理ですね！
では、これを使った問題を一つといてみましょう
問題：△ABCにおいて、AB=13cm BC=12cm ∠C=90° を満たすときACの長さを求めよ
答え 5cm
簡単ですね！
三平方の定理の証明はいくつもあります(最低でも数十はあるそうです…)
別の記事でそちらはまとめたいと思います
2‐3 三角形の角の二等分線と比
こちらは難解です
今回は2つの定理を証明します
次は長いので図をご覧ください
上の定理の証明はBC//DEを用いて、同位角と錯角の関係から比の計算で求めます
解けたひとはコメント欄まで！
説明するまでもなく、図の通りです
図が見にくい、汚いのはご了承ください😓
早速問題に行きます！
問題 △ABCにおいて、∠A=90°の二等分線とBCが交わる点をDとする
AB=3 AC=4 とするとき、BDの長さを求めよ
※図を書いて取り組んでください！
答え 15/7 7分の15
∠A=90度なので、三平方の定理を使いBCの長さを求めます
それができたら定理に当てはめるだけです
３．まとめ
今回は、図形問題の導入として解き方といくつかの基本の定理を紹介しました
三平方の定理は最重要定理なのでぜひ覚えておきましょう
難しい内容ではないと思いますが、
ここから発展して生涯学習へとつなげてみてください
学生の方も、基本に立ち返って数学と向き合いましょう！
質問などはコメント欄までお願いします
お疲れさまでした。
【生涯学習のススメ】数A解説 図形の性質－学生も必見！必ず図形問題で点が取れる必勝法－
こんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです！
これを見ている方で学生の方はほぼいないかもしれませんが、
勉強というのは学生だけがやるものではありません！
生涯学習という言葉が出てきたように、大人も勉強する時代です
今回は数Aの図形の性質にフォーカスを当てて、解説をしていきたいとおもいます
１．今回の内容
図形の性質といっても内容は10個以上あり、
今回の記事ですべてを解説するのは困難です
そこで、今回はこの3つの内容に絞ってみました！
-
〈そもそも、図形はどのように勉強すればいいのか？〉
-
三角形の角の二等分線と比
それではいきましょう！
２．図形問題の解き方
2‐1 そもそも、図形はどのように勉強すればいいのか
皆さんは数学を勉強するとき、問題を解くときに
どのようにして取り組んでいるでしょうか
式を書いていますか？筆算や数字の羅列だけで終わってないですか？
図形問題を解くに当たって重要なことはただ一つです
それは…
手を動かす！！！！
えっと、、つまりはどういうこと？と思ったでしょう
手を動かすというのは手で数えたり指で三角形を作ったりすることではありません
問題になっている図形をかく、ということです
特に、大きく、らしく、わかりやすく描きましょう
大きく描くと図がはっきりしますね
らしく描くと頭の中が整理しやすくなります
そして、その二つができることで自然と分かりやすくなります
これが図形問題を解く上での最重要項目です
次に重要なこと、それは…
自分で考える
こんなの当然だと思った方は実践できています
つまり、わからなかったら、わかるまで考えることです
答えをすぐ見るのはあまりよくないです
もちろん、勉強の効率は上がるように思いますが、
それは内容を理解したという錯覚です
深く、自分で考える癖がつくと、勉強だけでなく様々な場面で役に立ちます
最後に、重要なこと３つ目を紹介します
それは…
ゆっくり、繰り返し解く
これも、当たり前だと思った方は実践できているでしょう
ゆっくりでいいので、繰り返し解いてみてください
そうすると、頭の中の整理スピードが格段に上がり、
問題を解くスピードも速くなります
2‐2 三平方の定理
それでは、本題に移ります
三平方の定理を皆さんご存じでしょうか
名前だけでも聞いたことのある人はたくさんいるでしょう
これは、直角三角形にまつわる定理です
ある直角三角形の頂点をA,B,Cとし、C=90°とおくと、
AB²＝BC²+AC² となる
つまり、二つの辺がわかれば、直角三角形の辺は求められるのです
とても便利な定理ですね！
では、これを使った問題を一つといてみましょう
問題：△ABCにおいて、AB=13cm BC=12cm ∠C=90° を満たすときACの長さを求めよ
答え 5cm
簡単ですね！
三平方の定理の証明はいくつもあります(最低でも数十はあるそうです…)
別の記事でそちらはまとめたいと思います
2‐3 三角形の角の二等分線と比
こちらは難解です
今回は2つの定理を証明します
次は長いので図をご覧ください
上の定理の証明はBC//DEを用いて、同位角と錯角の関係から比の計算で求めます
解けたひとはコメント欄まで！
説明するまでもなく、図の通りです
図が見にくい、汚いのはご了承ください😓
早速問題に行きます！
問題 △ABCにおいて、∠A=90°の二等分線とBCが交わる点をDとする
AB=3 AC=4 とするとき、BDの長さを求めよ
※図を書いて取り組んでください！
答え 15/7 7分の15
∠A=90度なので、三平方の定理を使いBCの長さを求めます
そしたら定理に当てはめるだけです
３．まとめ
今回は、図形問題の導入として解き方といくつかの基本の定理を紹介しました
三平方の定理は最重要定理なのでぜひ覚えておきましょう
難しい内容ではないと思いますが、
ここから発展して生涯学習へとつなげてみてください
学生の方も、基本に立ち返って数学と向き合いましょう！
質問などはコメント欄までお願いします
お疲れさまでした。
【休日娯楽】『アルキメデスの大戦』を見てみた！(菅田将暉、浜辺美波)
皆さんこんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです
今回から、勉強記事の合間に投稿する雑記型記事
【休憩】を始めたいと思います！
今まで書いていたゲーム記事はオープニングになります笑
今回は「アルキメデスの大戦」という戦前1930年代の日本を舞台にした
菅田将暉さん主演の映画を観た感想をつらつら書いていきます
１．映画情報
田中正二郎：柄本佑
尾崎鏡子：浜辺美波 他
・あらすじ
日本と欧米の対立が激化する昭和8年、日本帝国海軍上層部は巨大戦艦の建造計画「平山案」に大きな期待を寄せていたが、海軍少将・山本五十六はその計画に待ったをかけた。山本は代替案を提案するも、上層部は世界に誇示する大きさを誇る平山案の戦艦を支持していた。山本は大和の建造にかかる莫大な費用を算出し、大和建造計画の裏に隠された不正を暴くべく、天才数学者・櫂直を海軍に招き入れる。数学的能力、そして持ち前の度胸を活かし、大和の試算を行っていく櫂の前に帝国海軍の大きな壁が立ちはだかる。世話役の田中、元教え子の鏡子と協力し、平山案の陰謀を暴こうとするが…
２．ここを見てほしい！
この映画はいわゆる戦争映画とは異なり、
戦争＝悪 のみを伝えようとしているわけではありません
半沢直樹のように、一人の小さな天才が大きな軍部に立ち向かう、
そのような描写に心を打たれます
ただの戦争映画ではない、少し特殊な視点で見れるところが最大の注目ポイントです
３．感想
3-1 愛する人のために…
櫂直はもともと軍部に入ることはおろか、日本に残ることすら嫌がっていました
その理由は、「ろくでもない人間が中枢にいる日本」に対し憎悪を抱いているからです
そのため、自分の愛する鏡子を日本においてアメリカに発とうとします
しかし、自分が日本を去ってしまっては、日本は破壊され、鏡子も不幸になってしまう…
そこで、櫂直は日本に残り軍の陰謀を暴こうと決意するのです
これはまさに愛する人のために自己を犠牲にしていると言えます
アメリカに行けば、戦争で日本がつぶれても自分は生き残れるでしょう
それでも、櫂直は日本に残る決意をしましたね
鏡子とアメリカへ駆け落ちしちゃえばいいという考えを除けばですが…笑
3-2 軍部の厳しさ！
舞台は1930年代、まさに軍閥政治まっただ中。
軍の内部的な厳しさや狡猾さが伝わってきます
年功序列であり、成績を重要視する
当時の日本の厳正な雰囲気を肌身をもって感じました…
3-3 どの年齢層でも楽しめる！
この映画は、戦争映画のように重い、切ない描写があまりありません
どちらかというと、わくわくさせるような音楽や描写が多いです
戦争映画が好きじゃない人も、そうでない人も
この映画をはじめから最後まで楽しめると思います
豪華な役者陣、研ぎ澄まされた演出
歴史的背景を学びたい人にもお勧めです！
まとめ
今回は、『アルキメデスの大戦』について語ってみました
戦争映画ですが、愛する人のために犠牲を払うことの重さと尊さがうかがえました
主人公の菅田将暉演じる櫂直と柄本佑演じる田中正二郎のやりとりも痛快です
ぜひ勉強の合間にご覧になってみてはいかがでしょうか！
【復習用数A】結局、有限少数と循環小数はどうやって解くの？
皆さんこんにちは、ぬんける (@nunkeruinvade3) | Twitterです
予習、復習の助けとなるような記事を書いていけたらいいなと思います
私のブログでは
- 中学高校の授業範囲を勉強したい！
- いまいちど振り返って、勉強しなおしたい！
- 予習、復習の補助となる解説が欲しい！
そのような方に向けた勉強記事を書いています
１．有限小数って？循環小数って？
まず、有限小数も無限小数も有理数という数のグループに属します
数は実数と虚数に分かれ、虚数というのは複素数ですから今回は除外します
例：3分の2 10 0.32 など
無理数：すべての無理数は有理数ではない実数で、循環しない無限小数で表せる
例：π(円周率) 根号を用いた整数ではない数(＝√2,√5など) など
わかりやすく図で表すと、こういうことになります
簡単ですね！
有限小数について勉強していきましょう！
1-1 循環小数とは？
循環小数というのはその名の通り循環している小数です
例えば、3分の2これは小数で表すと0.6666666666…と6が続きます
このような数を循環小数といい、循環している小数部分の
初めの数と終わりの数のうえに・を打ちます
具体的には、0.'6 という感じです
※今回はこの上に・を打つことができなかったので、'を用いて表します
循環している部分を循環節、循環節の桁数を循環周期といいます
1-2 有限小数とは？
有限小数というのもその名の通り有限な少数です
具体的には、0.125などで、割り切れています
有限小数の筆記方法は特別な点はありません
２．有限小数の特徴
有限小数には一つの法則があります
たとえば、6分の1と5分の1、どちらが有限小数でしょうか
すぐに5分の1とわかるでしょう
では、6分の1はなぜ有限小数ではないのでしょうか
有限小数となる数をいくつも思い浮かべてみてください
おそらく、すべての数を分数で表した時、
分母の数が2^n または5^mまたは 2^a×5^bで表せます
※^sはs乗ということを表しています
これが、有限小数の法則です
つまり分数の分母の数が2または5の倍数またはその両方である
循環小数はそれに属さないということです
問題：次の分数のうち、循環小数をすべて選べ
1/1024, 2/125, 3/7, 1/3, 234/212
答え：3/7,1/3,234/212
３．循環小数の変換
これから、循環小数の変換をやっていきます
例題：0.'1を分数で表せ
どうやってやれば分数で表せるの？？？
簡単な方法があります
それは、循環小数の循環部分を分子、その循環部分の数字の数だけ9を分母とする
具体的には、0.'1ですから、1/9 9分の1となります
では、9分の1を小数で表してみましょう
そうすると、0.111111111…となりました
このようにすると循環小数を分数に表せます
この証明は複雑なので割愛させていただきます
次に、小数を分数に変換しましょう
これは残念ながら裏技などはありません
普通に割り算をしてください
それでは、問題を解いてみましょう
(1) 0.'123456'
(2) 2/33
※111は3*37 1111は101*11 11111は41*271
111111は37*13*11*7*3 のように素因数分解できます
答え：(1) 41152/333333
(2)0.'06'
４．まとめ
皆さん、お疲れさまでした
今回は小数の世界について少し触れることができました
今回の話をまとめると
それでは、お疲れさまでした
【10分でマスター】結局、N進法って何？どうやって変換するの？
こんにちは、ぬんけるです
ということで、今日はお堅い内容
「数A N進法」をやっていこうと思います！
N進法と聞いてパッと頭に思い付いたものってなんですか？
おそらく、知っている人は
「あのめんどくさいやつね…」
という感じでしょうか
僕はそういう風に感じていました
なので、今回は初学者でもわかるくらい簡単にまとめてみました
今回、そのマイナスのイメージを打破しましょう！
では、これからN進法を解説してきます
１．そもそもN進法って？
N進法とは、
〔「各位の数字を上の位から並べて数を表す方法」である
『位取り記数法』をもとに、その基盤となる数(底といいます)を用いて数を表す方法 〕
です
簡単に説明すると「0～(n-1)までの数を用いて数を表す」
私たちが普段使っている
１ 10 100 1000・・・は10進法となります
使っている数字は0~9で、n=10です
2進法なら 1 10 11 100 101・・・のように、
10進法で言う２を使う時に位が上がります
※2進数というのは、１と０で構成された数で、コンピュータの信号などで用いられています
N進法は「あてはめて計算」で解けます
簡単ですね！
どれはどういうことかを今から説明します
すべての自然数は
a+10b+100c+・・・
で表すことができます
自然数というのは整数の中でも特に正の数のものです
これを変形すると
10^0a+10b+10^2c+10^3d・・・(^は何乗という意味です)
10進法なので、10の何乗が掛けられるわけですね
これにのっとると、N進法のとき
n^0a+n^1b+n^2c+n^3d+・・・となるのです
これがN進法のからくりです
N進法を10進法に変換するときは、右から数えてm番目の数について
それはnをm乗した数なので
a×n^m
この計算をほかの位でもやっていきます
10110(2進数)を10進数にするなら、
0→1×2^0⇒0
1→1×2^1⇒2
1→1×2^2⇒4
0→0×2^3⇒0
1→1×2^4⇒16
最後に、それぞれの数を合計します
A. 22
２．N進法と10進法の変換 演習
10011₍₂₎ を10進数で表せ (目標時間３分)
ちなみに、N進法を解くにあたって、その数が何進法かを表すために
右下に₍n₎と記入するルールがあります
どうでしたか、解けましたか？
1(2^0)+1(2^1)+1(2^4)=19
A. 19
３．まとめ
N進法とは、
〔「各位の数字を上の位から並べて数を表す方法」である
『位取り記数法』をもとに、その基盤となる数(底といいます)を用いて数を表す方 〕
それをもとに自然数を表すと、
n^0a+n^1b+n^2c+n^3d+・・・
となります
ではまた、おつかれさまでした！
リンク
中学受験直前！親子で確認すべきチェックリスト
皆さんこんにちは、ぬんけるです
１月の後半に差し掛かり、中学受験の季節になりました
今回は、親子で確認するべき直前のTodoリストを作りましたので、ぜひご覧ください
✅ 基礎は完璧か？
早速このような取り返しのつかないようなことを言われて
挫折しているかもしれませんが、中学受験は基礎が重要です。
中学受験だけでなくすべての勉強において基礎が重要ですが、
中学受験は基礎のレベルがほかの勉強に比べて高いと思っています。
それもそのはず、中学受験の勉強は、
学校では教えてくれないことをやっているからです。
今からどうすればいいのか、と頭を抱えていると思います。
そこでおすすめの勉強法は、塾でもらう「単語集」なるものを1日パラパラと一周することです。
非常に多いと思いますよね、でも大丈夫、特に苦手な分野だけでかまいません
今からでも毎日続けることが大切です
✅ 合格した自分が見えているか？
中学受験の合格はそこまで重要度が高くありません。
中学校までは義務教育なので落ちても浪人生にはなりませんからね。
ただ、中学受験に落ちると、高校受験をする必要が出てきてしまいます。
これはつまり、人が普通２回の入試をするとして３回必要になるわけです
(一回目は高校受験、２回目は大学受験など)
合格した自分が見えていないと、不合格しても地元の中学に行けばいいや、といった
安易な考え方が浮かんでしまいます。
受ける学校でやりたいことを頭の中で想像してみましょう
✅本当にそれで受かるのか？
最後でそれを言うのか、と思った方、多いと思います
受験なんて合格不合格は結果が出るまで分かりません
ただ、これまでの２つのチェックリストで実質的、精神的な
合格へのプロセスを踏むことができたと思います
最後に、この「本当にそれで受かるのか」ということ
ここで不安になった方は、最初のチェック項目がまだグレーだということです
受験校のレベルがどんなであれ、今までのチェック項目にすべて✓がついてこそ
もっとも合格に近づいた状態ということです。
最後に
あと２週間で受験が始まります。もっとも子供が頑張り、もっとも親が頑張る、それが中学受験です
親子で協力し、家族で協力し、合格をつかみ取ってください！
